Seitenverhältnis Rechner - Kürzen, erkennen und skalieren

Ein Seitenverhältnis gibt die Breite einer Form relativ zu ihrer Höhe an, geschrieben als zwei Zahlen mit Doppelpunkt dazwischen, und beschreibt die Form statt der Größe. Die Breite zuerst zu schreiben ist eine Konvention, die sich durchsetzte, weil Bildschirme und Bilder überwiegend im Querformat besprochen werden; 16:9 bedeutet also immer sechzehn Einheiten Breite auf je neun Einheiten Höhe. Die Reihenfolge ist wichtig: 16:9 und 9:16 beschreiben tatsächlich verschiedene Formen, die erste quer, die zweite hoch, weshalb Videoplattformen bei demselben Material beide Angaben verlangen. Da das Verhältnis größenunabhängig ist, sind zwei Rechtecke mit gleichem Verhältnis ähnliche Figuren mit gleichen Winkeln, und genau das erlaubt es, ein 3000 Pixel breites Foto verlustfrei auf ein 300 Pixel breites Vorschaubild zu verkleinern, ohne die Form zu verzerren.

Bestimmen Sie den größten gemeinsamen Teiler beider Zahlen und teilen Sie beide durch ihn. Für 1920 und 1080 ist das der größte gemeinsame Teiler 120, denn 1920 durch 120 ergibt 16 und 1080 durch 120 ergibt 9, also 16:9. Am schnellsten findet man den Teiler mit dem euklidischen Algorithmus: Ersetzen Sie wiederholt die größere Zahl durch den Rest der Division der kleineren durch sie. So lässt 1920 durch 1080 den Rest 840, 1080 durch 840 lässt 240, 840 durch 240 lässt 120 und 240 durch 120 lässt 0, also ist der letzte von null verschiedene Wert, 120, der Teiler. Das Kürzen ist wichtig, sobald Sie ein Format benennen statt eine bestimmte Auflösung beschreiben wollen. Es deckt außerdem Fast-Treffer auf: 1366 mal 768 kürzt sich zu 683:384, weil der Teiler nur 2 beträgt, dieser Bildschirm ist also nicht wirklich 16:9, auch wenn er sehr ähnlich aussieht, und die Differenz von 5 Pixeln ist real.

Fast, aber nicht ganz, und der Unterschied zählt, wenn Sie Code schreiben oder Hardware spezifizieren. Sechzehn Neunviertel ergeben 1,777777777... im Dezimalsystem, 1,7778 ist also eine gerundete Näherung mit einem Fehler von etwa 0,0000222. Bei einem 1080 Pixel hohen Bild sind das rund 0,024 Pixel und damit unsichtbar. In Punkt oder Millimetern gemessen summiert sich der Fehler entlang der langen Kanten und wird sichtbar. Die sichere Vorgehensweise ist, das Verhältnis als Bruch 16 / 9 zu führen, überall dort, wo Sprache oder Format es erlauben, denn diese Form ist definitionsgemäß exakt. Nutzen Sie die Dezimalzahl, wenn ein externes System eine Zahl verlangt, und das gekürzte ganzzahlige Paar, wenn ein Mensch das Format erkennen soll. Die Prozentform 177,78 Prozent ist einfach die Dezimalzahl mal 100 und wird in fast allen Bildschirmspezifikationen genannt.

Legen Sie die Dimension fest, die Sie kontrollieren, und lassen Sie die andere aus dem Verhältnis folgen. Ist Ihre Quelle 3000 mal 2000 und benötigen Sie 1280 Pixel Breite, beträgt der Skalierungsfaktor 1280 durch 3000, also 0,42667, und die Höhe wird 2000 mal diesem Faktor, somit 853,33. In diesem Rechner tippen Sie die benötigte Breite in das Feld Target width, und Höhe sowie Skalierungsfaktor erscheinen sofort. Dasselbe gilt umgekehrt, wenn die Höhe die Vorgabe ist. Zwei praktische Hinweise. Erstens muss die berechnete Höhe keine ganze Zahl sein, und die meisten Programme runden, was einen sehr kleinen Fehler im endgültigen Verhältnis erzeugt; wenn Genauigkeit zählt, wählen Sie eine Zielbreite, die ein Vielfaches des Teilers ist. Zweitens verändert ein Abrunden der Höhe nach unten statt auf den nächsten Wert die Form leicht, daher ist es bei wiederholten Skalierungen besser, immer von der Originaldatei auszugehen, statt eine bereits skalierte Kopie weiter zu verkleinern.

Das Pixel-Seitenverhältnis beschreibt die Form eines einzelnen Pixels und wird meist als zwei kleine Zahlen geschrieben, während das Anzeige-Seitenverhältnis die Form des gesamten Bildes beschreibt, wie man es sieht. Sie unterscheiden sich, weil Fernsehen und früheres digitales Video absichtlich nicht quadratische Pixel einsetzten, um breitere Bildschirme mit weniger übertragenen Zeilen zu füllen. Ein Einzelbild mit 720 mal 576 und Pixeln von 12:11 hat nach Zusammenfassen beider Angaben ein Pixelverhältnis von 45:32, aber da jedes Pixel höher als breit ist, erscheint das Bild wie 4:3, und das ist sein Anzeige-Seitenverhältnis. Moderne Displays und nahezu alle digitalen Inhalte verwenden quadratische Pixel, sodass das Pixelverhältnis 1:1 ist und die Unterscheidung weitgehend verschwunden ist; Sie begegnen ihr aber weiterhin in DVD-Bildraten-Tabellen, in Archivdokumentation zu Video und in Beschreibungen von Kamerasensor-Modi. Halten Sie sie zudem getrennt von der Device Pixel Ratio, also der Anzahl physischer Bildschirmpixel pro Layoutpixel, geschrieben 2x oder 3x, die die Render-Schärfe betrifft und nicht die Geometrie.

Weil die ISO das einzige Verhältnis gewählt hat, bei dem ein Blatt halbiert werden kann und das kleinere Blatt exakt dieselbe Form behält. A4 misst 210 mal 297 Millimeter, und 210 mal Quadratwurzel 2 ergibt 297, das Verhältnis von kurzer zu langer Seite ist also 1 zu 1,41421. Halbieren Sie A4 quer, erhalten Sie zwei Bögen von 148,5 mal 210 Millimetern, das ist gerundet A5, und dessen Verhältnis ist weiterhin 1 zu 1,41421, weil das Halbieren die Proportion konstruktionsbedingt bewahrt. Jedes andere Verhältnis würde an dieser Prüfung scheitern, und deshalb steht in diesem Maß eine irrationale Zahl. Zwei Folgerungen ergeben sich daraus. Die Fläche halbiert sich sauber, sodass A4 ein Sechzehntel Quadratmeter und A5 ein Zweiunddreißigstel ist. Und die Proportion lässt sich auf einem Gerät, das nur ganze Punkte adressieren kann, nie exakt nachbilden, weshalb Druckereien die Millimeterangaben runden und einen mikroskopisch kleinen Fehler in Kauf nehmen.

Weil der größte gemeinsame Teiler von 1366 und 768 nur 2 beträgt, die gekürzte Form also 683:384 lautet und 683 nicht durch 16 teilbar ist. Ein echtes 16:9-Panel wäre bei 768 Pixel Höhe 1365,33 Pixel breit, und keine Anzeige kann diese Zahl addressieren; die Hersteller einigten sich daher auf 1366 und akzeptierten ein Verhältnis von 1,7786 gegenüber dem Ideal von 1,7778, also etwa ein Teil pro Tausend oder ungefähr ein Pixel über die gesamte Breite. Der Rechner macht genau das sichtbar: Die Eingabe 1366 und 768 ergibt ein gekürztes Verhältnis von 683:384, einen Dezimalwert von 1,7786 und keine Formularbezeichnung, während 1920 und 1080 ein 16:9 mit passender Bezeichnung ergeben. Diese Unterscheidung zu erkennen ist wichtig, wenn Sie Inhalte für einen bestimmten Bildschirm zuschneiden, denn einen echten 16:9-Ausschnitt aus einer 1366-mal-768-Quelle zu erzwingen erfordert entweder zwei Pixel Breite zu entfernen oder den Ausschnitt leicht zu verschieben.